PAT B1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想(Python)

PAT甲级目录 | PAT乙级目录

题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 $n$，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 $(3n+1)$ 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 $n=1$。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 $(3n+1)$，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 $1000$ 的正整数 $n$，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 $n=1$？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 $n$ 的值。

输出格式：

输出从 $n$ 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

代码示例：

n = int(input()) # 默认输入为字符串，这里将类型转换成整型
cnt = 0

while n > 1:
    if(n % 2 == 0):
        n /= 2
    else:
        n = (3 * n + 1) / 2
    cnt = cnt + 1

print(cnt)