PAT B1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想(C++)

发表于 | 分类于 | |
字数统计: 367 字 | 阅读时长 ≈ 1 分钟
PAT甲级目录 | PAT乙级目录

题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 $n$，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 $(3n+1)$ 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 $n=1$。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 $(3n+1)$，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 $1000$ 的正整数 $n$，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 $n=1$？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 $n$ 的值。

输出格式：

输出从 $n$ 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

1
3

输出样例：

1
5

代码示例：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
#include <iostream> //C++标准输入输出头文件
using namespace std; //C++指定标准命名空间
int main(){
  int n, cnt = 0;
  cin >> n; //输入n
  while(n > 1){
    if(n % 2 == 0) n /= 2;
    else n = (3 * n + 1) / 2;
    cnt ++;
  }
  cout << cnt << endl; //输出cnt
  return 0;
}